Statistik-Quiz

Zwei Lerngruppen mit demselben Mittelwert sind statistisch gleich zu bewerten.

Wie hängt die Standardabweichung mit der Varianz zusammen?

• A)Quadrat der Varianz
• B)Wurzel der Varianz
• C)mittlerer Abstand ohne Quadrierung
• D)Mittelwert aller Werte

Warum werden die Abstände vom Mittelwert quadriert, und wozu dient das anschließende Wurzelziehen?

In einer normalverteilten Gruppe liegen rund 95 % der Werte im Bereich …

• A)M ± 1 SD
• B)M ± 2 SD
• C)M ± 3 SD
• D)M ± 0,5 SD

Test mit M = 50, SD = 5: z-Wert und ungefährer Prozentrang für einen Rohwert von 60?

Derselbe Rohwert 60, M = 50, aber SD = 15: wie viele SD über dem Mittel, welcher PR?

Eine Person liegt genau 1 SD über dem Mittel. Welcher T-Wert und welcher IQ-Wert?

Der Standardmessfehler (SE) ist ebenfalls eine Standardabweichung.

Warum ist „60 Punkte" ohne Angabe der SD kaum aussagekräftig?

Welche Zuordnung von Bezugsnorm und Vergleich ist korrekt?

• A)soziale Norm = Vergleich mit dem Lernziel
• B)individuelle Norm = Vergleich mit Gleichaltrigen
• C)sachliche (kriteriale) Norm = Vergleich mit einem festgelegten Kriterium
• D)soziale Norm = Vergleich mit sich selbst früher

Ein hoher Normwert ist eine Eigenschaft des Kindes.

8-jähriges Kind liest 40 WpM; Normgruppe M = 32, SD = 8. z- und T-Wert?

Ergebnis bei z = −1: welcher IQ-Wert?

Wozu dient der Vergleich mit Celsius und Fahrenheit?

• A)verschiedene Skalen = verschiedene Wahrheiten
• B)Skalen sind nur unterschiedliche Umrechnungen derselben Verteilung
• C)PR ist genauer als T
• D)Normwerte lassen sich nicht umrechnen

Wo erzeugt ein kleiner z-Unterschied den größten Sprung im Prozentrang?

• A)unterer Rand
• B)oberer Rand
• C)Mitte der Verteilung
• D)an den Rändern stärker

Warum wird derselbe Rohwert bei jüngeren Kindern zu einem hohen, bei älteren zu einem niedrigen Normwert?

Der Prozentrang eignet sich gut, um Verläufe und Unterschiede rechnerisch zu vergleichen.

Ein glatter T-Wert von 38 ist eine präzise, eindeutige Aussage.

Mit welchem M und welcher SD ist die T-Skala definiert?

Kind erreicht T = 40. z-Wert und ungefährer Prozentrang?

Welche Aussage zur Abständigkeit ist korrekt?

• A)PR gleichabständig, T nicht
• B)T gleichabständig, PR nicht
• C)beide gleichabständig
• D)keine gleichabständig

Von T = 50 auf T = 55 steigt der PR um 19 Punkte (50 → 69).

Die T-Bewegung 70 → 75 verändert den PR genauso stark wie 50 → 55.

Zwei Kinder haben PR 1 bzw. PR 9. Was gilt förderdiagnostisch?

• A)praktisch gleichauf (nur 8 PR Unterschied)
• B)in T-Werten trennt sie mit ~10 Punkten fast eine ganze SD
• C)in T-Werten nur ~2 Punkte
• D)ohne Rohwerte nicht bezifferbar

Warum bildet man Konfidenzintervalle nicht direkt in Prozenträngen?

Welcher T-Bereich gilt als „durchschnittlich"?

• A)45–55
• B)40–60
• C)30–70
• D)50–60

Zu PR 84: z-Wert, T-Wert und Deutung in Worten?

Was besagt X = T + E?

• A)wahrer Wert = beobachteter Wert + Reliabilität
• B)beobachteter Testwert = wahrer Wert + zufälliger Messfehler
• C)Messfehler = Testwert × SD
• D)beobachteter Wert = Reliabilität + SE

Der beobachtete Testwert entspricht dem wahren Wert der Person.

Was beschreibt die Reliabilität?

• A)Anteil der Fehlervarianz an der beobachteten Varianz
• B)die SD des Tests
• C)Anteil der wahren Varianz an der beobachteten Varianz
• D)die Differenz zweier Testwerte

Ab welchem Reliabilitätswert gilt ein Test als „gut" bzw. „sehr gut", und wo steht der Wert?

SD = 10, Rel = 0,84. Standardmessfehler SE?

X = 30, SE = 4, 95 %-Niveau (z = 1,96): Konfidenzintervall?

Welcher z-Faktor gehört zum 99 %-Niveau, und was folgt aus dem Wechsel 95 % → 99 %?

• A)1,64; schmaler
• B)1,96; gleich
• C)2,58; breiter
• D)3,00; Punktschätzer verschiebt sich

Je höher die Reliabilität, desto breiter das Konfidenzintervall.

A = 28, B = 32 Punkte; ihre 95 %-Intervalle überlappen. Was folgt?

• A)B eindeutig stärker
• B)A und B haben denselben wahren Wert
• C)Reliabilität zu hoch
• D)die 4-Punkte-Differenz ist durch Messfehler erklärbar; kein bedeutsamer Unterschied belegbar

T-Skala, Rel = 0,80. Standardmessfehler SE?

Kind mit T = 39 (SE ≈ 4,5): 95 %-KI berechnen und gegen Cut-Off T = 40 beurteilen.

Wovon hängt der SE auf der T-Skala ab?

• A)Testwert und Cut-Off
• B)allein von der Reliabilität
• C)vom Konfidenzniveau
• D)von der Höhe der Linie

T = 39 und T = 41 sind klar unterscheidbar und rechtfertigen gegensätzliche Entscheidungen.

Wann „trägt" eine Schwellenentscheidung?

• A)Testwert genau auf dem Cut-Off
• B)das gesamte KI liegt auf einer Seite des Cut-Offs
• C)Reliabilität < 0,60
• D)KI überspannt den Cut-Off

Du senkst bei einem Grenzfall die Reliabilität. Was passiert mit KI und Entscheidung?

Ein Cut-Off ist ein Urteil, das die Förderentscheidung selbst fällt.

Welcher z-Wert gehört zum 99 %-Konfidenzniveau?

• A)1,645
• B)1,96
• C)2,576
• D)10

Testwert knapp unter dem Cut-Off, aber ein erheblicher Teil des KI liegt oberhalb. Was heißt das für das Etikett „Förderbedarf"?

Ein Item hat P = 88 %. Bewertung?

• A)sehr schwer, Bodeneffekt
• B)sehr leicht, Deckeneffekt
• C)mittelschwer, ideal
• D)besonders trennscharf

Von 150 Personen lösen 45 ein Item. P berechnen und einordnen.

Eine negative Trennschärfe ist unproblematisch, solange P zwischen 20 und 80 % liegt.

Wie ist die Trennschärfe definiert, und was bedeutet „korrigiert"?

Ab welchen Werten gilt ein Item als akzeptabel bzw. gut?

• A)0,10 / 0,30
• B)0,30 / 0,50
• C)0,50 / 0,80
• D)0,20 / 0,60

Welches Item liegt in der „Qualitätszone"?

• A)P = 12 %, r = 0,55
• B)P = 92 %, r = 0,60
• C)P = 50 %, r = 0,55
• D)P = 55 %, r = 0,08

Ein längerer Test ist automatisch zuverlässiger.

k = 10 Items, mittlere Trennschärfe r̄ = 0,30. Cronbachs α = (k · r̄) / (1 + (k − 1) · r̄)?

Wozu dient die Faktoranalyse bei Cronbachs Alpha, und was bedeutet eine negative Faktorladung?

Worin unterscheiden sich Reliabilität und Validität?

• A)Rel = misst das Richtige; Val = misst konsistent
• B)Rel = misst konsistent; Val = misst das Richtige
• C)dasselbe
• D)Val = Sonderfall hoher Rel

Ein hochreliabler Test ist damit automatisch valide.

Was steuert in der Zielscheiben-Metapher die Reliabilität?

• A)Nähe zum Zentrum
• B)wie eng die Schüsse beieinanderliegen
• C)Größe der Scheibe
• D)Anzahl der Schüsse

Warum ist ein konsistent falsch messender Test gefährlicher als ein unscharfer?

Ein Dyskalkulietest korreliert hoch mit Rechentests, niedrig mit Lesetests. Welche Validitätsart?

• A)Inhalts-
• B)Kriteriums-
• C)Konstrukt-
• D)Reliabilität

Ein Schuleignungstest sagt Noten zwei Jahre später vorher. Validitätsart + zugehöriger Kennwert?

Reliabilität = 0,64. Theoretische Obergrenze der Validität?

• A)0,64
• B)0,80
• C)0,40
• D)1,00

„Eigentlich valide, nur schlecht gemessen" ist eine sinnvolle Verteidigung eines unzuverlässigen Tests.

Warum ist Validität keine feste Eigenschaft des Tests selbst?

Was trägt die Entscheidung über die Wirksamkeit einer Förderung?

• A)letzter Einzelwert
• B)Differenz erster–letzter Messwert
• C)abgesicherte Steigung der Trendgeraden (Lernrate)
• D)das Startniveau (20 W/min)

Zwei Messungen (Beginn und Ende) genügen für einen sicheren Fortschrittsnachweis.

Wie hoch ist die fachliche Mindestlernrate (CBM-Reading), an der die Lernrate gemessen wird?

Wann sollte die Förderung angepasst werden?

• A)untere KI-Grenze über der Mindestlernrate
• B)obere KI-Grenze unter der Mindestlernrate
• C)Mindestlernrate genau im KI
• D)Messfehler < 1 Wort

95 %-KI der Lernrate: 0,4 bis 1,6 W/Wo; Mindestlernrate 1,0. Was folgt?

• A)wirkt nachweisbar
• B)anpassen
• C)noch nicht sicher entscheidbar, weiter beobachten
• D)Lernrate ist exakt 1,0

Mehr Messzeitpunkte machen auch den einzelnen Messwert genauer.

Ab wie vielen Messzeitpunkten wird die Trendschätzung „deutlich stabiler", und wovon hängt die genaue Zahl ab?

Warum „täuschen wenige Punkte"?

• A)Trendlinie ist immer waagerecht
• B)eine wahre Nullsteigung kann als deutlich steigende/fallende Gerade erscheinen
• C)Messfehler verschwindet
• D)das KI wird besonders schmal

n = 7 Wochen, Lernrate b = 1,8 W/Wo, SE_b = 0,25; t-Wert (df = 5) = 2,571. 95 %-KI der Lernrate berechnen und bei Mindestlernrate 1,0 entscheiden.